Հաշվի՛ր 1-100 թվերի գումարը՝
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ ....+98+ 99+ 100:
Գաուսի մեթոդով առաջինը լուծեց Նշանյան Արեգը :
Նկատենք, որ այդ շարքի առաջին և վերջին, երկրորդ և նախավերջին /այդպես շարունակ/ թվերի գումարը միշտ ստացվում է 101.
1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101
....
50+51=101
Հետևաբար կստանանք՝
50x101=5050
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ ....+98+ 99+ 100=5050
50x101=5050
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ ....+98+ 99+ 100=5050
Առաջադրանք 2:
Հաշվի'ր 1-141 թվերի գումարը:
Հետևելով նախորդ առաջադրանքին կստանանք՝
1+2+3+4+5... +139+140+141=
1+141=142
2+140=142
3+139=142
4+138=142
Նկատեցինք, որ այս դեպքում 141 կենտ թիվ է.
....
70+72=142
70x142= 9940
71-ը զույգ չունի, քանի որ գումարելիների
քանակը կենտ է:
9940+71= 1011
1+2+3+4+5... +139+140+141=1011
1+2+3+4+5... +139+140+141=1011
Երկրորդ եղանակ.
Մովսիսյան Ռուբենն առաջարկեց այդ թվերը պարզապես սյունաձև գումարել:
Երրորդ եղանակ.
Երրորդ եղանակ.
Պողոսյան Դավիթն առաջարկեց excel-ով հաշվել այդ գումարը:
Առաջադրանք
3.
Ունենք մարդկանց մի մեծ խումբ:
Իմանալով ձեռքսեղմումների քանակը, ինչպե՞ս գտնենք խմբում մարդկանց թիվը:
Կազմեցինք աղյուսակ և խմբերով ստուգեցինք ձեռքսեղմումների քանակը, ստացվեց այս ցուցակը՝
Կազմեցինք աղյուսակ և խմբերով ստուգեցինք ձեռքսեղմումների քանակը, ստացվեց այս ցուցակը՝
Մարդկանց քանակ Ձեռքսեղմումների
քանակ
2
1
3
1+2
4
1+2+3
5
1+2+3+4
Հարց:
Քանի՞ մարդ պետք է խմբում ունենանք, որպեսզի 100 ձեռքսեղմում լինի:
Պատասխան՝ 101:
Օրինակից երևում է, եթե խմբում կա 101 մարդ , ապա 100 ձեռքսեղմում կստանաք, բայց քանի որ յուրաքանչյուր
զույգ երկու անգամ ենք վերցրել, հետևաբար կստանանք՝
101x100:2=5050:
Ստացանք հետևյալ կանոնը:
Մեկից մինչև այլ բնական թվի գումարը հաշվելու համար, պետք է բազմապատկել այդ թիվը իր հաջորդով և կիսել:
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ ....+98+ 99+ 100= 100x101:2=5050
Комментариев нет:
Отправить комментарий