Պարապմունք #11-21.03.2016թ.
Վերալցումների մասին վերաբերյալ խնդիրեր
Ունենք ջրի ծորակ և տարբեր տարողությամբ երկու տարաներ, որոնց վրա չափաժաբաժին
չկա նշված :Վերալցումների օգնությամբ ստանալ հնարավորինս շատ տարբեր տարողությամբ ջրի քանակ:
Խնդիրը հասկանալ և լուծելու համար սկսեցինք աշխատանքը պարզագույն դեպքից:
Առաջին դեպք:
Ունենք ջրի ծորակ և երկու տարբեր տարողությամբ 2 տարաներ `1լ, 3լ:
Հարց: Վերալցումների օգնությամբ փորձել ստանալ 1լ, 2լ, 3լ ջուր:
Լուծում:
Նախ դիտարկեցինք տարաները, պարզեցինք որ1լ տարողությմաբ տարայի մեջ հնարավոր
չէ տեղավորել 2 լ ջուր, առավելևս 3լ:
1լ ստանալու համար -պարզապես ծորակից ամբողջությամբ լցնել ջուր 1լ տարողությամբ տարայի մեջ:
3 լ ստանալու համար -նորից 3 լ ամանը ծածակել ամբողջությամբ ջրով:
2 լ ստանալու համար - 1լ տարայի մեջ լցնել ջուր դատարկել 3լ տարայի մեջ: Կրկնել
այս աշխատանքը երկու անգամ:Ճ
Երկրորդ խնդիրը
Ունենք 1լ և 4 լ տարողությամբ երկու տարաներ: Ինչպես ստանալ
Ա) 1լ
Բ)2լ
Գ)3լ
Դ)4լ տարողությամբ ջուր:
Ա) 1լ-մեկ լ տարայի մեջ ամբողջությամբ լցնել ջուր:
Բ)2լ-չորս լիտրանոց տարայի մեջ դատարկել նախապես լցված մեկ լիտր տարողությամբ
տարայի ջուրը, աշխատանքը կրկնել երկու անգամ:
Գ)3լ-չորս լիտրանոց տարայի մեջ դատարկել նախապես լցված մեկ լիտր տարողությամբ
տարայի ջուրը, աշխատանքը կրկնել երեք անգամ:
Դ)4լ-4լիտր տարողությամբտարայի մեջ ամբողջությամբ
լցնել ջուր:
Խնդիր3
Ունենք 3լ և 5 լ տարողությամբ երկու տարաներ: Ինչպես ստանալ
Ա) 1լ
Բ)2լ
Գ)3լ
Դ)4լ
Ե) 5 լ տարողությամբ ջուր
Լուծում:
Գ)3լ ստանալու համար-3Լ տարայի մեջ ամնողջությմաբ ջուր լցնել
Ե) 5 լ ստանալու համար-5լ տարայի մեջ
ամնողջությմաբ ջուր լցնել:
Ա) 1լ ստանալու համար-լցնել 3l տարայի մեջ, դատարկել 5լ տարայի մեջ, նորից կրկինել, երկորդ անգամ 3 լ մեջ մեկ լ կմա:
Բ)2լ ստանալու համար-5լ տարայի մեջ ամնողջությմաբ լցնել
ջուր, դատարկել 3լ տարայի մեջ, 2 լ կմնա:
Դ)4լ ստանալու համար-կրկնել ա դեպքը , այնուհետև ավելացնել ես երեք լիտր ջուր:
Վերալցումների վերաբերյալ խնդիրները հեշտ է լուծել աղյուսակի օնությամբ:
Օրինակ`
Խնդիր 4:
Ունենք 3լ և 7 լ տարողությամբ երկու տարաներ: Ինչպես ստանալ
Ա) 1լ
Բ)2լ
Գ)3լ
Դ)4լ
Ե) 5 լ
Զ) 6լ
Է)7լ տարողությամբ ջուր:
Լուծում:
Ա) 1լ:
Բ)2լ
3լ
|
3
|
0
|
3
|
0
|
3
|
2
|
7լ
|
0
|
3
|
3
|
6
|
6
|
7
|
Գ) 3Լ
Դ)4l
Ե)5լ
3լ
|
3
|
0
|
3
|
0
|
3
|
2
|
2
|
0
|
3
|
0
|
7լ
|
0
|
3
|
3
|
6
|
6
|
7
|
0
|
2
|
2
|
5
|
Զ) 6լ
3լ
|
3
|
0
|
3
|
0
|
3
|
7լ
|
0
|
3
|
3
|
6
|
6
|
Է) 7լ
Խնդիր5:
Վերալցումների վերաբերյալխնդիրը քննարկելուց հետո խնդիրը ձևաձեխեցինք:
Ունենալով 3 և7թվերը, յուրաքանչյուր թվից քանի
անգամ վերցնենք, որ ստանանք ստանանք 1-100 թվերը:
Սկզբում նշեցինք 3-ի
պատիկ թվերը /3x1, 3x2, 3x3, 3x4, 3x5..../
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
41,42,43,44,45,46,47,48,49,50
51,52,53,54,55,56,57,58,49,60
61,62,63,64,65,66,67,68,69,70
71,72,73,74,75,76,77,78,79,80
81,82,83,84,85,86,87,88,89,90
91,92,93,94,95,96,97,98,99,100
Հետո նշեցինք 7-ի
պատիկ թվերը/ 7x1, 7x2, 7x3, 7x4,
7x5..../
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
41,42,43,44,45,46,47,48,49,50
51,52,53,54,55,56,57,58,49,60
61,62,63,64,65,66,67,68,69,70
71,72,73,74,75,76,77,78,79,80
81,82,83,84,85,86,87,88,89,90
91,92,93,94,95,96,97,98,99,100
Շարունակելով մեր
փորձը, գունավորեցինք 3-ի պատիկ թվերի և 7
թվի գումարը
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
41,42,43,44,45,46,47,48,49,50
51,52,53,54,55,56,57,58,49,60
61,62,63,64,65,66,67,68,69,70
71,72,73,74,75,76,77,78,79,80
81,82,83,84,85,86,87,88,89,90
91,92,93,94,95,96,97,98,99,100
Շարունակելով մեր
փորձը, գունավորեցինք 7-ի պատիկ թվերի և 3 թվի գումարը
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
41,42,43,44,45,46,47,48,49,50
51,52,53,54,55,56,57,58,49,60
61,62,63,64,65,66,67,68,69,70
71,72,73,74,75,76,77,78,79,80
81,82,83,84,85,86,87,88,89,90
91,92,93,94,95,96,97,98,99,100
Ինչպես երևում է աղյուսակից, 11 թվից հետո բոլոր թվերը կարել է ստանալ 3, 7 թվերով:
Նկատեցինք նաև, որ այս թվերը փոխադարփաբար պարզ են: /4-րդ դասարանցիները սովորեցին նաև պարզ թվերը/:
Սովորողների մոտ հարց առաջացավ, եթե վերցնենք օրինակ5, 10 թվերը, այս դեպքում հնարավոր է ստանալ 1-100 թվերը: Փորձեր կատարելուց հետո, համոզվեցինք, որ դա հնարավոր չէ, ստացվում են միայն 5-ի պատիկ թվերը, քանի որ 5-Ը և 10-ը ունեն ընդհանուր բաժանարար:
Դիտարկեցին ևս մի քանի օրինակ`
Oրինակ`3, 5, թվերի միջոցով /յուրաքանչյուրից քանի անգամ վերցնենք, որ ստացի 1-100
թվերը:Ստացանք, որ յոթ թվից հետո բոլոր թվերը հնարավոր է ստանալ:
Օրինակ 4, 11 թվերի դեպքըստանալ 1-100 թվերը:
Պարզվեց, որ 25թվից հետո, հնարարվոր
ստանալ բոլոր թվերը:
Ավելին, սովորողները շատ հետաքրքիր եզրակացության եկան:
Եթե հաշվենք այդ թվերի արտադրյալը և հանենք այդ թվերի գումարը, կստանաքն այն
թիվը, որից հետո բոլոր թվերը հնարավոր է ստանալ:
Комментариев нет:
Отправить комментарий